Радзюкевич Андрей Владиславович, старший преподаватель кафедры КТП
Новосибирской государственной архитектурно-художественной академии

  Красивая сказка о “золотом сечении”.

 

  Около 20 лет назад у меня возник интерес к проблеме “золотого сечения” в архитектуре и искусстве... Изучив достаточно большой объем исследований и исторических документов по этой теме и сопоставив огромное количество точек зрения, я пришел к неожиданному для меня выводу, что в этой части архитектурной науки практически безраздельно господствуют мифы. Причем, с каждым годом эти мифы приобретают все более красивую и модную упаковку. Понятие “Золотое сечение” проникло в названия фирм и престижных конкурсов. В системе автоматизированного проектирования “Allplan-Allplot” последней версии появился даже инструмент, позволяющий архитектору в автоматизированном режиме производить разметку форм проектируемого объекта по пропорциям “золотого сечения”. Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств творили с помощью “золотого сечения” потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции “золотого сечения”, дает ключ к раскрытию очень вважного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать “золотую” пропорцию в современном проектировании. Убежденность дошла до такой степени, что иные оценки “золотого сечения” воспринимаются многими как карамольные. Неоднократно обращал внимание на то, что мои собеседники начинали на меня смотреть как на дядю “с приветом”, когда я пытался привести те или иные аргументы, ставящие под сомнение то, что “уже доказано однозначно и многократно”.
   На сегодняшний день накопилось так много “доказательств”, что можно подумать, что “золото” находится буквально везде - в исторических документах, в пропорциях памятников архитектуры и искусства, в пропорциях человеческого тела, в основе мироздания и т.д. и т.п.
   На этом общем бодром многоголосом фоне как-то теряются работы одиночек, пытающих говорить о противоположном. Таким одиночкой был в свое время В.П.Зубов, имя которого до сих пор известно лишь узкому кругу специалистов. Как это у нас было принято в порядке вещей, масштабность и глубина работ В.П.Зубова оказались обратно пропорциональными их тиражам. Несмотря на то, что роль Зубова в развитии историко-архитектурной науки была огромной (Т.Ф.Саваренская), недавнее переиздание основных его работ было осуществлено микроскопическими тиражами. Так например, феноменальный труд Зубова “Архитектурная теория Альберти” была издана тиражом всего в 600 экземпляров. В то же время, книги И.Ш. Шевелева, убежденного сторонника “золота” были выпущены в свое время Стройиздатом тиражами в 15 тысяч (1986) и 20 тысяч (1990) экземпляров.


   Если все-таки любознательный читатель попытается разыскать работы Зубова, то его ждут большие сюрпризы. Лично меня эти работы поразили тем, что я наконец понял, каким должно быть подлинно научное исследование по теории и истории архитектуры. Кроме того, приводимая Зубовым предельно полная научная аргументация по проблеме “золотого сечения” напрочь убивает всякое желание искать “золото” в документах по истории архитектуры и в самих памятниках архитектуры.
   Большой разрушительный эффект производят также фрагменты чудом сохранившихся подрядных записок на строительство Арсенала в Пирее и Эрехтейона в Афинах. Эти тексты предельно просты:
“ Сделать стены вышиной... в двадцать семь футов, а двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. И сверху положить перемычки... длиной в двенадцать футов...”;
“ Во всех стенах сделать окна ... вышиной в три фута, шириной в два фута...”;
“ И поставить столбы... толщиной в полтора фута, шириной в три фута одну пядь и длиной в четыре фута”;
“ Сделать одиннадцать стеновых блоков имеющих длину четыре фута, ширину два фута и высоту полтора фута...” и так далее и в том же духе.

   Как видим, предельно просты не только тексты, но и размеры строительных элементов. Эта простота чисел никак не вяжется ни с иррациональным “золотым сечением”, ни с его целочисленным заменителем - числами Фиббоначчи. В них нет ничего таинственного и загадочного. Наоборот, все выглядит как-то даже скучно и буднично. Неудивительно, поэтому, что практически никто не пытается найти “золото” в формах Арсенала в Пиреях, реконструкцию которого сделал еще Огюст Шуази. А вот в формах Эрехтейона “золото” упорно ищут. Более того, И.Ш.Шевелев и К.Н.Афанасьев, “нашедшие” в нем “золото”, приводят в своих списках библиографии источник, содержащий тексты подрядной записки на строительство Эрехтейона (Paton J., Stevens G. The Erechteum. Cambridge.1927). При этом, используя из этого источника обмерные данные по Эрехтейону, они умудряются никак не увязывать свои “открытия” с содержанием подрядной записки?!
   Что же касается эпохи Возрождения, то весьма показательным является содержание работ знаменитого итальянского математика Луки Пачоли (1445-1514гг). В трактате “О божественной пропорции”, оформленном Леонардо да Винчи, Лука Пачоли дает приблизительные математические формулы пропорции “золотого сечения”. В переводе на современные математические символы эти формулы таковы:
 


Невозможно даже представить себе, как мог бы зодчий рассчитывать смету и задавать строителям размеры элементов сооружений с помощью таких формул. Неудивительно поэтому, что в трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трактатах и записках Леонардо да Винчи, пропорция "золотого сечения" не нашла никакого отражения. Что же касается эстетически предпочтительных пропорций в эпоху Возрождения, то в качестве характерного примера можно привести рекомендации Андреа Палладио - выдающегося теоретика и практика архитектуры. В своем трактате об архитектуре он перечисляет наиболее предпочтительные пропорции для планов зданий. Пропорция 5/3, наиболее близкая по значению к "золоту" приводится только на седьмом месте, уступая таким соотношениям как 1/1, 3/2, 2/1, 3/1, 4/3, 4/1. Разумеется, Палладио вряд ли догадывался о том, что пропорция 5/3 близка к "золоту". Об этом архитекторы начали "догадываться" только в начале 20 века и начали сознательно его использовать. Именно в это время впервые и заблестело "золотое сечение" в произведениях И.Жолтовского и Ле Корбюзье.

 

  .
  Что касается метода работы зодчих ранних исторических периодов, то он наиболее точно передан в документе, которому можно придать обобщающий характер. Речь идет о содержании подрядной записки Трофима Игнатьева - зодчего Иосифо-Волоколамского монастыря. В ней сообщается, что при строительстве ворот, их высоту следует выбирать по принципу: “...а буде покажется высоко и убавить аршин,... а буде ниско - прибавить аршин же”.
   Большое количество аргументов против увлечения “золотым сечением” в начале 20 века было введено в научный оборот немецким исследователем Г. Тимердингом. В частности, он ставит под сомнение результаты работ Цейзига, Пфейфера и Фехнера, исследователей, которые еще в 19 веке первыми нашли в пропорции “золотого сечения” необычные свойства. Он также провел большую статистическую работу по обмерам форматов картин, которые по утверждению Фехнера, в основном, были близки “золотой” пропорции. Измерив форматы более 700 картин из 19 наиболее богатых шедеврами картинных галерей мира, Тимердинг отмечает, что наиболее распространенным форматом для “узких” картин является формат, близкий пропорции 5/4, а для “широких” картин - 3/4.
   Еще один устойчивый миф о “золоте” опирается на всеобщее убеждение о том, что человеческое тело построено по пропорции “золотого сечения”. Наиболее убедительными и авторитетными по этому поводу считаются мысли Ле Корбюзье изложенные им в книге “Модулор”. На основании работы Матилы Гика, который, в свою очередь основывался на результатах антропометрических исследований Цейзинга, проведенных еще в 1850 году, Ле Корбюзье в 1947 году разработал систему пропорционирования, названную им “Модулором”(рис.1). Система основана на том предположении, что основные размеры человеческого тела соотносятся между собой в пропорции “золотого сечения”. В данном случае, используются три базовых размера:
   - высота человека от подошвы до пупка (размер А);
   - высота от пупка до макушки (размер Б);
   - высота от макушки до кончиков пальцев поднятой вверх руки (размер В).
 

  Абсолютную авторитетность “Модулору” придало положительное высказывание о нем Альберта Эйнштейна. Он заявил, что “... эта гамма пропорций, мешающая делать плохо и помогающая делать хорошо”. Несмотря на то, что Эйнштейн являлся специалистом по физике, а не по архитектурным пропорциям, его высказывание воспринималось и воспринимается многими как неоспоримая истина. Несмотря на такую рекламу, как это ни странно, за прошедшую половину века “Модулор” так и не получил широкого практического распространения. Тем не менее, в теоретическом отношении, “Модулор” по-прежнему считается потенциально ценным. Главное достоинство “Модулора”, по мнению Ле Корбюзье, заключается в его антропометричности. С его помощью можно создавать антропометричные габариты пространства, которые, благодаря своей “соразмерности” человеку, будут оказывать на него положительное эстетическое воздействие.
  Антропометричность “Модулора” никогда и ни кем не подвергалась сомнению. В связи с этим, исследовательский интерес представляют материалы содержащиеся в “Антропометрическом атласе”, выпущенном ВНИИТЭ еще в 1977 году (рис.2). В нем представлены результаты широких статистических антропометрических измерений, проведенных на территории бывшего СССР (РСФСР, Армянская ССР, Литовская ССР). В результате их проверки появились большие сомнения в антропометричности “Модулора”. Так, например, по “Модулору” получается, что высота человека с поднятой рукой ровно в два раза больше высоты от подошвы до пупка, так как геометрическая прогрессия “золотого сечения” является аддитивной, т.е. каждый ее член равен сумме двух предыдущих. По “Антропометрическому атласу” для различных групп мужчин, эта величина колеблется в переделах от 2,1225 до 2,144 (в среднем 2,132). Примерно такие же результаты получаются при анализе данных по различным группам женщин (от 2,106 до 2,136). Сопоставление других ключевых размеров и пропорций показали значительные расхождения между результатами антропометрических измерений и “антропометрическим модулором” (табл.1).

  Размер "А" Размер "Б" Размер "В" Пропорция "А/Б" Пропорция "Б/В"
"Модупор" для роста в 175 см 108 см 67 см 41 см 1,612 1,634
"Модупор" для роста в 183 см 113 см 70 см 43 см 1,614 1,628
Среднее значение по "Антропометрическому атласу" для мужчин 103,13 см 68,53 см 48,17 см 1,505 1,423
"Дорифор" Поликлета 118,5 см 80,5 см --- 1,472 ---
"Канон" Леонардо да Винчи 14,5 пядей 9,5 пядей --- 1,526 ---

Таблица 1.

 

Соотношение размеров А к Б равное 1,505 отличается от “золотого сечения” на целых 7 процентов. Соотношение же размеров Б к В разделяет с “золотом” уже более 12 процентов. Такие расхождения “Модулора” с фактами ставит под сомнение его антропометричность. Имея фактические значения обмеров, можно отождествить их с элементарными целочисленными соотношениями. Так, соотношение А к Б очевидно тожественно простейшему полуторному соотношению. А отношение Б к В очень близко соотношению 10/7. В целом же фактические значения тождественны пропорциональной цепочке А/15 = Б/10 = В/7. Данная модель с простейшими числовыми соотношениями является гораздо более антропометричной, чем “Модулор” Корбюзье. Геометрическая прогрессия на такой модели построена быть не может и, следовательно, пропорцию “золотого сечения” следует искать где-то в другом месте. Может возникнуть предположение, что обычные антропометрические данные не показательны для идеальной схемы, а более “правильными” следует считать пропорции тел, изображенных в великих произведениях искусства. Для беглой проверки этого предположения возьмем статую Дорифора (рис.3), автором которой являлся Поликлет, создатель знаменитого, но неизвестного никому, канона пропорций. Мною были произведены замеры отливки этой статуи, хранящейся на кафедре “Рисунка, живописи и скульптуры” НГАХА. Результаты показали, что его пропорции отклоняются от “золота” в еще большей степени (табл.1). Расхождения в данном случае составляют уже более 9 процентов против 7 процентов в случае сопоставления с антропометрическими данными. Отклонение же пропорций Дорифора от усредненных соответствующих пропорций современных мужчин составляет всего 2 процента.
   Интерес представляют также пропорции человеческого тела представленные на рисунке Леонардо да Винчи, хранящемся в настоящее время в Венецианской академии (рис.4). Используя масштабную линейку, изображенную в нижней части этого рисунка, можно определить, что сторона квадрата, в который вписана фигура человека, равна 24 пядям (6 футов). Диаметр круга схемы равен 29 таким пядям. Поскольку центр круга совпадает с пупком фигуры, то высота пупка или размер А фигуры равен 14,5 пядям. Размер Б при этом будет равен 9,5 пядям. Отсюда соотношение А к Б будет равно 1,526 (табл.1). Этот коэффициент также далек от “золотого сечения”, но также очень близок к данным современных антропометрических замеров. Следовательно, приведенные сопоставления показывают, что выбранная Ле Корбюзье система является формальной схемой, не соответствующей фактическим антропометрическим данным. Антропометрические измерения Цейзинга, на которые ссылается Ле Корбюзье, полученные более полутора веков назад, по всей видимости были проведены на недостаточно высоком научном уровне. Для поиска “золота” в теле человека необходимо, прежде всего провести исследования по выявлению глубинных основ функциональной морфологии. Следует выяснить, какие именно биологические процессы оптимизируются с помощью “золотого сечения”? Каков механизм их протекания? Каковы элементы системы и где их точные границы? Пока не будет научно обоснованных ответов на этот вопросы, поиски “золота” не выйдут за рамки предположений и догадок. Даже, так называемый закон филлотаксиса в растениях, основан только на элементарных эмпирических наблюдениях. Следует признать, что на сегодня “золотое сечение” играет роль заманчивой сказки для научно-популярных и рекламных изданий. У этой сказки красивая внешняя форма, а внутри пустота. Как в мыльном пузыре.


Ответить...

Ваше имя :
Ваш  mail :

Ваш ответ :


Напишите словом: сколько будет 4 плюс 2 ?


Обсуждения...

26.02.2009, Никитин :
Не надо увеличивать. Абстрактно в данном случае помог бы топор.
Андрей Владиславович, Вы никак не отреагировали на размер высоты табурета для Вашего роста. Или пока еще не примеряли?
С нетерпением ожидаю обещанную диссертацию по пропорциям ордеров.
26.02.2009, он же ему же :
Советую Вам также посмотреть следующую книжку - Антропометрический атлас ВНИИТЭ. Методические рекомендации. М.: ВНИИТЭ, 1977. - 156с.
26.02.2009, Радзюкевич для Никитина :
Уважаемый Сергей Семенович! Специально для Вас я вновь измерил свои антропометрические параметры. И вновь получил высоту в 172 см. А расстояние от пола до кончиков пальцев опущенных рук у меня равна 69 см. Что же мне делать? Увеличить длину пальцев на 3,30184607 см???
25.02.2009, Никитин :
Отвечаю на недоуменный вопрос. Первое, линейкой с делениями. Второе, прочтите еще раз мое предложение от 01.02.2009г. найти Ваш размер от пола до кончиков пальцев опущенных рук, который разделит Ваш рост в золотой пропорции, которого я на тот момент не знал. В ответе Мечиславу от 14.04.2004 г. Вы сообщили свои размеры 103см на 69 см . На основании этих данных с моей стороны были произведены математические действия. А именно: 172 см умножил на «малый» отрезок 0,38196601125010515179541316563436… разделенного в соотношении золотого сечения отрезок длиной в одну единицу. Вот Вам и 65,698153935…см.
Так что Ваши размеры - 106,3018460… см на 65,698153935…см, а не 103 на 69.
25.02.2009, Радзюкевич для Никитина :
Недоуменный вопрос - чем я смогу измерить мой "личный размер малого отрезка" равный 65,69815935...???
25.02.2009,  :
Андрей Владиславович, конечно, мне было бы очень интересно ознакомиться с Вашим трудом по принципам пропорций архитектурных ордеров. Был бы очень признателен.
Дополнительно хочу сообщить следующее. Так как отрезок по принципу ЗС делится на два неравных отрезка зеркально, то есть большой или малый отрезки могут располагаться как с левой стороны, так и с правой, то в случае с ростом человека малый отрезок от макушки до подреберья (не пупка!) аналогично располагается внизу от пола до кончиков пальцев опущенных рук. И как раз этот размер мог бы взят для исследований золотого сечения в конструкции Человека. То есть, если Вы хотите наконец-то увидеть одно из чисел золотого сечения в результате деления неравных отрезков, пожалуйста, разделите рост человека на малый отрезок. У Вас получится, поверьте. Вы это наконец-то увидите!
По поводу предложенных с моей стороны опытов предлагаю свою помощь. Андрей Владиславович, Ваш личный размер малого отрезка – 65,698153935… см. Высота Вашего личного удобного для сидения табурета – 40,6036921… см. Проверяйте. Почему предлагал две палки, так это для того, чтобы не было перекосов в процессе опытов. Можно обойтись и без них. Кстати, Ваше расстояние от пола до линии подреберья или талии - 106,3018460… см. Если есть при этом желание взглянуть на мир как бы заново, попробуйте для чистоты эксперимента исключить такое понятие в конструкции Человека, как «пупок». Базовую информацию почерпнул из Ваших же дискуссий. С уважением, Никитин Сергей Семенович.
Согласен что в архитектуре "золотое сечение" малоприменимая область, а насчёт "божественной пропорции" Леонардо, а в частности, на некоторых рисунках изображены пропорциональные фигуры, их довольно сложно нарисовать не собрав реально. Здесь технология сборки, довольно просто ...и кропотливо http://blogs.mail.ru/mail/see-zoo/ ...конечно информация там не в полном объёме, будут дополнения, ...кто заинтересуется пишите.
21.02.2009, Радзюкевич для Никитина :
Уважаемый Сергей Семенович! Вашу критику принимаю. Когда писал - очень торопился. У меня огромное количество административных делишек. Постараюсь держать планку. Если Вам любопытно, могу прислать на Ваш адрес файлы с моей диссертацией. Поймите, я занимаюсь не отрицанием ЗС, а отрицанием дилетантского подхода к ЗС.
Андрей Владиславович. Просмотрев Ваши три работы, мнение свое пока у меня не изменилось, так как в первой о золотом сечении ничего не сказано, 2я статья - аналог «Красивой сказки о золотом сечении» об отрицании ЗС с Вашей стороны. В третьей статье ссылок на ЗС тоже нет. Диссертацию Вашу по пропорциям ордеров пока не читал в связи с тем, что отсутствует адрес Вашей работы.
И еще. Андрей Владиславович, пожалуйста, примите следующую критику, не как упрек, а как дружескую помощь.
Грамматические ошибки довольно-таки щекотливый нонсенс в дискуссиях между оппонентами, на которые как бы не очень прилично указывать. Но, как бы там ни было, если они присутствуют, то это говорит либо о неграмотности, либо о неуважении к оппонентам. Можно понять, что человек волнуется, торопится. Но, если это стабильно повторяется… Я, думаю, не надо лениться, проверять орфографию своего текста перед тем, как отправить его на волны океана Интернета, чтобы не было потом стыдно за то, что, говоря о чем-то возвышенном, опускаться до уровня неуспевающего ученика. Надо же как-то держать планку представителя государственной художественно-архитектурной академии.
10.02.2009, Радзюкевич для Никитина :
Уважаемый Сертгей Семенович! Данная статья написана мною как посильный для отклик на труды В.П.Зубова и Джона Коултона. Все остальное меня как-то мало волнует. По поводу моих исследований в сфере ЗС рекомендую Вам поситаль следующие мои работы - http://www.a3d.ru/architecture/stat/164 http://www.a3d.ru/architecture/stat/176 http://www.a3d.ru/architecture/stat/5 Возможно после этого Вы измениете свое мнение. По поводу пропорций ордеров. Рекомендую Вам почитать мою диссертацию, в которой я привожу результаты широких статистических исследований по пропорциям ордерных систем античности (около 60 памятников). Рекомендуемые Вами опыты попытаюсь провести чуть позднее.
02.02.2009, YE :
Вы замечали в каких параметрах человек находит самую удобную позу когда сидит? Отвечу потом...)))
01.02.2009, YE :
Могу ещё привести примеры, но это потянет уже на серьезную работу...
Андрей Владиславович, ответьте, пожалуйста, с какой целью Вы опубликовали свою «Красивую сказку о золотом сечении»? Может быть для того, чтобы на основе материалов дискуссий создать научный труд как на тему отрицания либо, наоборот, «за» золотое сечение. Или для того, чтобы заявить о себе. Ведь иной раз не созидание, а критика, вплоть до отрицания и сарказма приносит людям известность, славу. Неужели все-таки своим студентам Вы внушаете отсутствие ЗС конкретно в архитектуре? То есть этим инструментом они не пользуются, так же, как и Вы сами?
Теперь дискуссия по статье. Вы утверждаете, что не только тексты, процитированные Вами в Вашей работе предельно просты, но также и размеры строительных элементов из этих текстов, и утверждаете, что это «выглядит как-то скучно и буднично»
Вот фрагменты цитат из Вашей работы: «Сделать стены вышиной… в двадцать семь футов, а двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. И сверху положить перемычки… длиной в двенадцать футов…», «И поставить столбы… толщиной в полтора фута, шириной в три фута одну пядь и длиной в четыре фута»; «Сделать одиннадцать стеновых блоков имеющих длину четыре фута, ширину два фута и высоту полтора фута…» и так далее и в том же духе».
Первое, что хочется сказать по этому с Вашей стороны примеру. Возможно, что не многие зодчие придерживались принципа золотого сечения. Может от незнания либо отрицания его как такового. И потом, нет смысла доказывать рабочим принцип ЗС, если он даже присутствовал в проекте. Им нужно техническое задание для строительства, а не для дискуссий.
В любом случае зодчий приложил немало усилий, сделав расчеты, вложил большой труд в свой проект.
А Вы бы могли взять на себя ответственность за те числа, которые Вы привели в данном примере, если бы это была Ваша работа, Ваш проект?
Стены вышиной в двадцать семь футов. Не в двадцать шесть и не в двадцать пять. Двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. Не в тринадцать, не в четырнадцать. Да еще с половиной. Неужели это для Вас просто, скучно и буднично? Ой ли?
А не лукавство ли это с Вашей стороны?
Знаменитый рецепт тульского пряника в свое время был зашифрован с помощью камешков различного веса в соответствии с весом компонентов, присутствующих в составе теста. Для чего? Для сохранности рецепта от возможных конкурентов. Как бы выглядел тогда человек, смеющий утверждать, что это просто, скучно и буднично?
Создать, придумать что-либо, непросто, ой непросто. Посмеяться над созданным, иронизировать, большого ума не надо.
Вы сами вложили какой-нибудь труд в проблему изучения золотого сечения? На мою рецензию от 08. 11. 2006 г. о том, что не линия пупка делит рост человека в соотношении золотого сечения, Вы ответили, что по этому поводу ничего сказать не можете и что, цитирую: «Стахов уже перескочил на с пупка на эту линию. Думаю, что если провести исследование и показать, что линия талии не соответствует золоту, то тут же «найдется» еще какая-нибудь особо «золотая» линия».
«Мое дело критиковать, а спрос с кого-нибудь другого, Стахова, например». Так? Или что-то не то?
Опять же возвращаюсь после этого к труду. Вы, как я понимаю, не собираетесь сами прилагать усилия для проведения исследований. Если их кто-то другой проведет, Вы либо его покритикуете, либо его поддержите, в зависимости от того, как Вам выгодней.
А все-таки придется самому поработать, так как любознательность человеческая - сильный стимул для разного рода деятельности. Пожалуйста, Андрей Владиславович, вот Вам новая линия, с которой можно самому провести исследования. Эта линия -одна из многих, принимающих участие в делении фигуры человека по принципу «золотого сечения». Расстояние от пола до кончиков пальцев опущенных рук А относится к расстоянию от этих же кончиков пальцев до верха головы В так же, как расстояние В относится к росту человека. Это соотношение равно числу из системы «золотого сечения» 0,61803398874989484820458683436564…
Предлагаю. Измерьте свой рост. Далее. Умножьте свой рост на разницу от единицы и числом 0,61803398874989484820458683436564… Это число будет 0,38196601125010515179541316563436… Полученный результат будет Вашим расстоянием от пола до кончиков опущенных пальцев рук.
Повторю для простоты понимания. Умножьте свой рост на одно из чисел из системы «золотого сечения» 0,38196601125010515179541316563436… Для признания результата Вашим размером, изготовьте две палки длиной полученного размера, закрепите их вертикально по обе стороны от Вас на полу непосредственно над опущенными руками. Слега покачайте опущенными руками вперед-назад. Если вы почувствуете, что ваши пальцы при прохождении над палками слегка задевают верх палок, это ваш размер, подтверждающий нашу тему.
Скучно? Хотите что-нибудь более полезное? Пожалуйста. Хотите, чтобы у вас был табурет или стул с высотой сиденья как раз для вашего роста? На котором вам удобно и приятно было бы сидеть, не уставая?
Тогда для вас еще одна линия. Умножьте свой рост на очередное число из системы «золотого сечения» 0,23606797749978969640917366873164… Все, заказывайте или делайте сами табурет или стул с высотой сиденья полученного результата, получайте удовольствие от сидения. Для примера: высота табурета для моего роста в 195 см является 46,033255612458990799788865402545… см. По пропорциям человека пока достаточно.
По поводу архитектурных ордеров. Конечно же Вы не знаете, что их пропорции определяются по фигуре человека с поднятыми руками, где рост человека равен высоте колонны, размер от верха головы до кончиков пальцев поднятых рук равен высоте антаблемента, высота ладоней – высоте карниза и т.д. Скорее всего, Ваше незнание этого является большим фактом, чем отрицание отсутствия золотого сечения в ордерах.
Следующее обращение в адрес Михаила Васильева на его замечание по отрицанию ЗС в архитектурных ордерах. Уважаемый Михаил, внимательно прочитайте свое отрицание, постарайтесь сами понять то, о чем Вы написали. Цитирую Вас: «По одной из реплик. Классические ордера никогда не строились по «закону ЗС», а только по принципу целочисленных отношений. Более того, «классические» соотношения частей ордера дошли до нас благодаря работе Дж. Виньолы, который, замерив многие памятники античности, вывел нечто среднее на свое усмотрение (т.е. создал канон) и именно в системе целочисленных отношений, а затем издал свои выводы, что и оказалось решающим. Тогда как другие архитекторы того же времени давали другие рекомендации».
Эта фраза, возможно, более подходит к формулировке Андрея Владиславовича о пустоте в мыльных пузырях. Нет? Может ошибаюсь, тогда извините.

К сожалению, никто в своих дискуссиях не обратил внимание на замечание с моей стороны по поводу того, что всем нам известный штрих-код создан по принципу золотого сечения. Если отрицание ЗС в искусстве происходит очень бурно, по причинам либо «недоказанности» или для того, чтобы войти в историю («здесь был Вася»), то по штрих-коду… тишина. Да, это не искусство. Но многие категорически отрицают принцип золотого сечения. А здесь он на первом месте. Звенит! Работает! И что бы там ни говорили, ни писали, ни отрицали критики со званиями или без званий, бумага все стерпит. А слон из басни Крылова продолжает свое шествие, не обращая внимание на посторонний шум и гам!
PS
По поводу визиток. Для человека ростом 1м 62см золотой размер визитки: 94,91см * 55,79см. Не пытайтесь после деления этих размеров утверждать, что здесь золота нет. Дело в том, что эти размеры из пропорциональной системы, с помощью которой создана Богом или Природой (не смею утверждать) Конструкция фигуры Человека, с помощью которой можно конструировать, создавать, проектировать все, что окружает Человека в его повседневной жизни.
01.02.2009, YE :
Если взять визитки, произведенные в западных странах, то там стремление к пропорции золотого сечения больше чем у большинства рекламных фирм Востока и России . Например: Швейцария, Италия -84:54; Россия, Южная Корея-89:50.
Поэтому можно сделать вывод дальше-где хотят сделать красивее то, к этому и стремятся. А где хотят сделать пародию на такую визитку то делают чисто с экономичной компоновки -лист формата Ф4 раскраивают ровно на 12 визиток(4х3), с учетом толщины резки или пропила.
05.01.2009, denisik to Радзюкевич :
Насчёт визиток. Визитки имеют пропорции целочисленные: 2,5 на 1,5 английских дюйма, и отношения к золотому сечению не имеют, но имеют точные пропорции. Точно также игральные карты, имея размер 96 на 54 мм (может ошибаюсь в цифрах), приближаются к золотому сечению, но не достигают его, имея пропорции, скрытые сокральным смыслом. Даже лист бумаги имеет пропорции, относительно близкие к золотому сечению, но не повторяющие его, например, форматы серии А4 (от А6 до А0) пропорцию корень из 2, а часть европейских форматов (например, B), имеют пропорцию пи/2: 3,14/2. В мире есть очень много пропорций, очень живых, и ничем не уступающих золоту. Есть и аналоги золота (золотого сечения, или по-простому "Ф"), такие как серебрянное сечение или египетское золото. Не стоит смотреть на всё с колокольни золота.
cтраницы обсуждения
<< 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 >>


(с) 2002-2017 СибДИЗАЙН.ру

www.SibDESIGN.ru архитектура дизайн интерьеров проектирование дизайн интерьер в новосибирске