Радзюкевич Андрей Владиславович, старший преподаватель кафедры КТП
Новосибирской государственной архитектурно-художественной академии

  Красивая сказка о “золотом сечении”.

 

  Около 20 лет назад у меня возник интерес к проблеме “золотого сечения” в архитектуре и искусстве... Изучив достаточно большой объем исследований и исторических документов по этой теме и сопоставив огромное количество точек зрения, я пришел к неожиданному для меня выводу, что в этой части архитектурной науки практически безраздельно господствуют мифы. Причем, с каждым годом эти мифы приобретают все более красивую и модную упаковку. Понятие “Золотое сечение” проникло в названия фирм и престижных конкурсов. В системе автоматизированного проектирования “Allplan-Allplot” последней версии появился даже инструмент, позволяющий архитектору в автоматизированном режиме производить разметку форм проектируемого объекта по пропорциям “золотого сечения”. Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств творили с помощью “золотого сечения” потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции “золотого сечения”, дает ключ к раскрытию очень вважного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать “золотую” пропорцию в современном проектировании. Убежденность дошла до такой степени, что иные оценки “золотого сечения” воспринимаются многими как карамольные. Неоднократно обращал внимание на то, что мои собеседники начинали на меня смотреть как на дядю “с приветом”, когда я пытался привести те или иные аргументы, ставящие под сомнение то, что “уже доказано однозначно и многократно”.
   На сегодняшний день накопилось так много “доказательств”, что можно подумать, что “золото” находится буквально везде - в исторических документах, в пропорциях памятников архитектуры и искусства, в пропорциях человеческого тела, в основе мироздания и т.д. и т.п.
   На этом общем бодром многоголосом фоне как-то теряются работы одиночек, пытающих говорить о противоположном. Таким одиночкой был в свое время В.П.Зубов, имя которого до сих пор известно лишь узкому кругу специалистов. Как это у нас было принято в порядке вещей, масштабность и глубина работ В.П.Зубова оказались обратно пропорциональными их тиражам. Несмотря на то, что роль Зубова в развитии историко-архитектурной науки была огромной (Т.Ф.Саваренская), недавнее переиздание основных его работ было осуществлено микроскопическими тиражами. Так например, феноменальный труд Зубова “Архитектурная теория Альберти” была издана тиражом всего в 600 экземпляров. В то же время, книги И.Ш. Шевелева, убежденного сторонника “золота” были выпущены в свое время Стройиздатом тиражами в 15 тысяч (1986) и 20 тысяч (1990) экземпляров.


   Если все-таки любознательный читатель попытается разыскать работы Зубова, то его ждут большие сюрпризы. Лично меня эти работы поразили тем, что я наконец понял, каким должно быть подлинно научное исследование по теории и истории архитектуры. Кроме того, приводимая Зубовым предельно полная научная аргументация по проблеме “золотого сечения” напрочь убивает всякое желание искать “золото” в документах по истории архитектуры и в самих памятниках архитектуры.
   Большой разрушительный эффект производят также фрагменты чудом сохранившихся подрядных записок на строительство Арсенала в Пирее и Эрехтейона в Афинах. Эти тексты предельно просты:
“ Сделать стены вышиной... в двадцать семь футов, а двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. И сверху положить перемычки... длиной в двенадцать футов...”;
“ Во всех стенах сделать окна ... вышиной в три фута, шириной в два фута...”;
“ И поставить столбы... толщиной в полтора фута, шириной в три фута одну пядь и длиной в четыре фута”;
“ Сделать одиннадцать стеновых блоков имеющих длину четыре фута, ширину два фута и высоту полтора фута...” и так далее и в том же духе.

   Как видим, предельно просты не только тексты, но и размеры строительных элементов. Эта простота чисел никак не вяжется ни с иррациональным “золотым сечением”, ни с его целочисленным заменителем - числами Фиббоначчи. В них нет ничего таинственного и загадочного. Наоборот, все выглядит как-то даже скучно и буднично. Неудивительно, поэтому, что практически никто не пытается найти “золото” в формах Арсенала в Пиреях, реконструкцию которого сделал еще Огюст Шуази. А вот в формах Эрехтейона “золото” упорно ищут. Более того, И.Ш.Шевелев и К.Н.Афанасьев, “нашедшие” в нем “золото”, приводят в своих списках библиографии источник, содержащий тексты подрядной записки на строительство Эрехтейона (Paton J., Stevens G. The Erechteum. Cambridge.1927). При этом, используя из этого источника обмерные данные по Эрехтейону, они умудряются никак не увязывать свои “открытия” с содержанием подрядной записки?!
   Что же касается эпохи Возрождения, то весьма показательным является содержание работ знаменитого итальянского математика Луки Пачоли (1445-1514гг). В трактате “О божественной пропорции”, оформленном Леонардо да Винчи, Лука Пачоли дает приблизительные математические формулы пропорции “золотого сечения”. В переводе на современные математические символы эти формулы таковы:
 


Невозможно даже представить себе, как мог бы зодчий рассчитывать смету и задавать строителям размеры элементов сооружений с помощью таких формул. Неудивительно поэтому, что в трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трактатах и записках Леонардо да Винчи, пропорция "золотого сечения" не нашла никакого отражения. Что же касается эстетически предпочтительных пропорций в эпоху Возрождения, то в качестве характерного примера можно привести рекомендации Андреа Палладио - выдающегося теоретика и практика архитектуры. В своем трактате об архитектуре он перечисляет наиболее предпочтительные пропорции для планов зданий. Пропорция 5/3, наиболее близкая по значению к "золоту" приводится только на седьмом месте, уступая таким соотношениям как 1/1, 3/2, 2/1, 3/1, 4/3, 4/1. Разумеется, Палладио вряд ли догадывался о том, что пропорция 5/3 близка к "золоту". Об этом архитекторы начали "догадываться" только в начале 20 века и начали сознательно его использовать. Именно в это время впервые и заблестело "золотое сечение" в произведениях И.Жолтовского и Ле Корбюзье.

 

  .
  Что касается метода работы зодчих ранних исторических периодов, то он наиболее точно передан в документе, которому можно придать обобщающий характер. Речь идет о содержании подрядной записки Трофима Игнатьева - зодчего Иосифо-Волоколамского монастыря. В ней сообщается, что при строительстве ворот, их высоту следует выбирать по принципу: “...а буде покажется высоко и убавить аршин,... а буде ниско - прибавить аршин же”.
   Большое количество аргументов против увлечения “золотым сечением” в начале 20 века было введено в научный оборот немецким исследователем Г. Тимердингом. В частности, он ставит под сомнение результаты работ Цейзига, Пфейфера и Фехнера, исследователей, которые еще в 19 веке первыми нашли в пропорции “золотого сечения” необычные свойства. Он также провел большую статистическую работу по обмерам форматов картин, которые по утверждению Фехнера, в основном, были близки “золотой” пропорции. Измерив форматы более 700 картин из 19 наиболее богатых шедеврами картинных галерей мира, Тимердинг отмечает, что наиболее распространенным форматом для “узких” картин является формат, близкий пропорции 5/4, а для “широких” картин - 3/4.
   Еще один устойчивый миф о “золоте” опирается на всеобщее убеждение о том, что человеческое тело построено по пропорции “золотого сечения”. Наиболее убедительными и авторитетными по этому поводу считаются мысли Ле Корбюзье изложенные им в книге “Модулор”. На основании работы Матилы Гика, который, в свою очередь основывался на результатах антропометрических исследований Цейзинга, проведенных еще в 1850 году, Ле Корбюзье в 1947 году разработал систему пропорционирования, названную им “Модулором”(рис.1). Система основана на том предположении, что основные размеры человеческого тела соотносятся между собой в пропорции “золотого сечения”. В данном случае, используются три базовых размера:
   - высота человека от подошвы до пупка (размер А);
   - высота от пупка до макушки (размер Б);
   - высота от макушки до кончиков пальцев поднятой вверх руки (размер В).
 

  Абсолютную авторитетность “Модулору” придало положительное высказывание о нем Альберта Эйнштейна. Он заявил, что “... эта гамма пропорций, мешающая делать плохо и помогающая делать хорошо”. Несмотря на то, что Эйнштейн являлся специалистом по физике, а не по архитектурным пропорциям, его высказывание воспринималось и воспринимается многими как неоспоримая истина. Несмотря на такую рекламу, как это ни странно, за прошедшую половину века “Модулор” так и не получил широкого практического распространения. Тем не менее, в теоретическом отношении, “Модулор” по-прежнему считается потенциально ценным. Главное достоинство “Модулора”, по мнению Ле Корбюзье, заключается в его антропометричности. С его помощью можно создавать антропометричные габариты пространства, которые, благодаря своей “соразмерности” человеку, будут оказывать на него положительное эстетическое воздействие.
  Антропометричность “Модулора” никогда и ни кем не подвергалась сомнению. В связи с этим, исследовательский интерес представляют материалы содержащиеся в “Антропометрическом атласе”, выпущенном ВНИИТЭ еще в 1977 году (рис.2). В нем представлены результаты широких статистических антропометрических измерений, проведенных на территории бывшего СССР (РСФСР, Армянская ССР, Литовская ССР). В результате их проверки появились большие сомнения в антропометричности “Модулора”. Так, например, по “Модулору” получается, что высота человека с поднятой рукой ровно в два раза больше высоты от подошвы до пупка, так как геометрическая прогрессия “золотого сечения” является аддитивной, т.е. каждый ее член равен сумме двух предыдущих. По “Антропометрическому атласу” для различных групп мужчин, эта величина колеблется в переделах от 2,1225 до 2,144 (в среднем 2,132). Примерно такие же результаты получаются при анализе данных по различным группам женщин (от 2,106 до 2,136). Сопоставление других ключевых размеров и пропорций показали значительные расхождения между результатами антропометрических измерений и “антропометрическим модулором” (табл.1).

  Размер "А" Размер "Б" Размер "В" Пропорция "А/Б" Пропорция "Б/В"
"Модупор" для роста в 175 см 108 см 67 см 41 см 1,612 1,634
"Модупор" для роста в 183 см 113 см 70 см 43 см 1,614 1,628
Среднее значение по "Антропометрическому атласу" для мужчин 103,13 см 68,53 см 48,17 см 1,505 1,423
"Дорифор" Поликлета 118,5 см 80,5 см --- 1,472 ---
"Канон" Леонардо да Винчи 14,5 пядей 9,5 пядей --- 1,526 ---

Таблица 1.

 

Соотношение размеров А к Б равное 1,505 отличается от “золотого сечения” на целых 7 процентов. Соотношение же размеров Б к В разделяет с “золотом” уже более 12 процентов. Такие расхождения “Модулора” с фактами ставит под сомнение его антропометричность. Имея фактические значения обмеров, можно отождествить их с элементарными целочисленными соотношениями. Так, соотношение А к Б очевидно тожественно простейшему полуторному соотношению. А отношение Б к В очень близко соотношению 10/7. В целом же фактические значения тождественны пропорциональной цепочке А/15 = Б/10 = В/7. Данная модель с простейшими числовыми соотношениями является гораздо более антропометричной, чем “Модулор” Корбюзье. Геометрическая прогрессия на такой модели построена быть не может и, следовательно, пропорцию “золотого сечения” следует искать где-то в другом месте. Может возникнуть предположение, что обычные антропометрические данные не показательны для идеальной схемы, а более “правильными” следует считать пропорции тел, изображенных в великих произведениях искусства. Для беглой проверки этого предположения возьмем статую Дорифора (рис.3), автором которой являлся Поликлет, создатель знаменитого, но неизвестного никому, канона пропорций. Мною были произведены замеры отливки этой статуи, хранящейся на кафедре “Рисунка, живописи и скульптуры” НГАХА. Результаты показали, что его пропорции отклоняются от “золота” в еще большей степени (табл.1). Расхождения в данном случае составляют уже более 9 процентов против 7 процентов в случае сопоставления с антропометрическими данными. Отклонение же пропорций Дорифора от усредненных соответствующих пропорций современных мужчин составляет всего 2 процента.
   Интерес представляют также пропорции человеческого тела представленные на рисунке Леонардо да Винчи, хранящемся в настоящее время в Венецианской академии (рис.4). Используя масштабную линейку, изображенную в нижней части этого рисунка, можно определить, что сторона квадрата, в который вписана фигура человека, равна 24 пядям (6 футов). Диаметр круга схемы равен 29 таким пядям. Поскольку центр круга совпадает с пупком фигуры, то высота пупка или размер А фигуры равен 14,5 пядям. Размер Б при этом будет равен 9,5 пядям. Отсюда соотношение А к Б будет равно 1,526 (табл.1). Этот коэффициент также далек от “золотого сечения”, но также очень близок к данным современных антропометрических замеров. Следовательно, приведенные сопоставления показывают, что выбранная Ле Корбюзье система является формальной схемой, не соответствующей фактическим антропометрическим данным. Антропометрические измерения Цейзинга, на которые ссылается Ле Корбюзье, полученные более полутора веков назад, по всей видимости были проведены на недостаточно высоком научном уровне. Для поиска “золота” в теле человека необходимо, прежде всего провести исследования по выявлению глубинных основ функциональной морфологии. Следует выяснить, какие именно биологические процессы оптимизируются с помощью “золотого сечения”? Каков механизм их протекания? Каковы элементы системы и где их точные границы? Пока не будет научно обоснованных ответов на этот вопросы, поиски “золота” не выйдут за рамки предположений и догадок. Даже, так называемый закон филлотаксиса в растениях, основан только на элементарных эмпирических наблюдениях. Следует признать, что на сегодня “золотое сечение” играет роль заманчивой сказки для научно-популярных и рекламных изданий. У этой сказки красивая внешняя форма, а внутри пустота. Как в мыльном пузыре.


Ответить...

Ваше имя :
Ваш  mail :

Ваш ответ :


Напишите словом: сколько будет 1 плюс 1 ?


Обсуждения...

С большим интересом ознакомился со статьей А.В. Радзюкевича. Такие критические статьи полезны и нужны для развития теории Золотого Сечения и его приложения. Мне очень трудно спорить с архитектором по поводу применимости золотого сечения в архитектуре, но после ознакомления с книгой Прооф. Грима "пропорциональность в архитектуре" мне все же показалось, что золотое сечение находит свое отражение и в архитектурных памятниках.
Не надо вдаваться в крайности. Вряд ли кому-либо удастся на данном этапе опровергнуть Золотое Сечение и связанные с ними геометрические фигуры, такие как пентаграмму, икосаэдр и додекаэдр. Ведь Евклид далеко не случайно посвятил этим фигурам 13-ю, то есть последнюю главу своих "Начал". Существует мнение, что Евклид ради додекаэдра и икосаэдра, то есть фигур, выражающих "Гармонию Мироздания", и написал свои гениальные "Начала"! Я думаю, что Леонардо да Винчи очень долго размышлял перед тем, как ввести в широкое употребление понятие "Золотого Сечения" или "Золотого числа" (кстати, единственное число, имеющее столь красивое название). В сочинении Луки Пачиоли "Божественная пропорция" имеется огромное количество удивительных открытий, которые подтверждаются в современной науке. А как быть с удивительной геометричнской моделью Солнечной системы, построенной Иоганном Кеплером с использованием Платоновых тел! И надо очень серьезно отнестись к знаменитому высказыванию Кеплера, в котором он сравнил теорему Пифагора (одну из величайших теорем геометрии) с "золотым Сечением". А как быть с работами еще одного геометрического гения Феликса Клейна, который в одной из своих книг попытался рассмотреть икосаэдр в качестве главного геометрического объкта математики, с помощью которого можно связать воедино все математические теории. Эта его удивительная книга еще не "прочитана" и не понята современными математиками. А как быть с открытием "квазикристаллов" , сделанным в 1984 г. израильским физиком Даном Шехтманом. Квазикристаллы Шехтмана , основанные на икосаэдре и золотом сечении, переворачивают современную кристаллографию! А вот передо мною книга "Метафизика" (2000 г.), написанная проф. доктором физ=мат наук Ю.С. Владимровым (кафедра теоретической физики Московского университета). Последнее предложение этой книги звучит так: "Таким образом, можно утверждать, что в теории электрослабых взаимодействий возникают отношения, приближенно совпадающие с "золотым сечением", играющим важную роль в различных областях наки и искусства". Эти примеры можно было бы продолжить.

Я изучаю числа Фибоначчи и Золотое Сечение и их приложения в теории измерения, теории кодирования и компьютеров свыше 30 лет. Пришел я к числам Фибоначчи при решении задачи "о выборе оптимальной системы гирь для взвешивания на рычажных весах" (это решение описано в моей первой книге "Введение в алгоритмической теорию измерения"( 1977 г.), а в следующей моей книге "Коды золотой пропорции" (1984 г.) я изложил новую теорию стстем счисления с иррациональными основаниями, которая стала математической основой нового направления в компьютерной технике. НЕдавно я завершиль свою новую книгу "Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на золотом сечении". В мае 2003 г. книга была представлена на семинаре "Геометрия и Физика" при кафедре теоретической физики Московского университета и вызвала большой интерес московских физиков и математиков.

Следствием моего выступления в Москве стала Международная Конференция "Проблемы Гармонии,Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве" (Винница, 22-25 октября 2003 г.). С материалами конференции, в частности, с ее решением можно познакомиться по адресу http://www.goldenmuseum.com/

Можно было бы еще много говорить в защиту Золотого Сечения, но я думаю, что и приведенных фактов достаточно, чтобы сделать вывод о том, что мы имеем дело с уникальным математическим понятием, которое играет в математике такую же роль , как и числа Пи и Е (основание натуральных логарифмов) , главные математические константы классической математики.

Поэтому спорить по поводу Золотого Сечения и его приложений надо, но делать это надо осторожно. Конечно, вполне вероятно, что многие приложения ЗС в искусстве "натянуты". Но против Природы, которая широко использует числа Фибоначчи (филллотаксис), золотые спирали, пентагональную симметрию, икосаэдр и додекаэдр в своих конструкциях, как говорится, "не попрешь". Ну а тот факт, что 10-я проблема Гильберта была решена в 1970 г. российским математиком Юрием Матиясевичем исключительно благодаря свойствам чисел Фибоначчи, с которыми он познакомился из брошюры Н.Н. Воробьева "Числа Фибоначчи", говорит о том, что ЗС имеет отношение и к фундаментальной математике!

Всех интересующихся Золотым Сечением, числами Фибоначчи и их многчисленными приложениями в Природе, Науке и Искусстве приглашаю посетить мой сайт "Музей Гармонии и Золотого Сечения" http://www.goldenmuseum.com/

С уважением А.П. Стахов
доктор технических наук, профессор
Президент Международного Клуба Золотого Сечения

07.09.2003,  :
Тема серьезная.
03.09.2003,  :
А она какая?
24.08.2003,  :
В свое время серьезно преподавали, что Земля плоская.
08.07.2003, Александр :
Что вы так ругаете Золотое сечение, его же серьезно преподают в Архитектурном. Может быть вам нужно ввести курс, опровергающий данную теорию, который будет научным путем для проектирования будущим архитекторам?
26.05.2003,  :
Спасибо, Сергей, за возобновление интереса к теме. Однако, нужно быть объективным и не впадать в крайности. Последнее время я внимательно изучал работы про "какие-то деревья" и нашел несколько работ (Щетников А.И., Радюк М.С. и еще несколько французов (Cohn D, Douade S., Couder Y)), в которых на уровне объективного математического моделирования доказывается что числа Фиббоначчи реализующиеся в организации и биогенезе биологических объектов, является следствием принципа оптимальной конструкции. У приведенных авторов отсутствует пустозвонная риторика и демагогия. Все достаточно корректно и научно обосновано. Другое дело, если рассматривать историю архитектуры, то тут все остается неизменным. Факты однозначно против "золота". Автор статьи
19.05.2003,  :
Как я просмотрю, дискуссии на данную тему уже закончились, но я всё же хоел бы выразить свое мнение. По-моему, золотое сечение - это болезнь архитекторов 20 века. Я бы сказал даже так: это один из симптомов падения современной культуры. Всё дело в упрощении, а может быть просто в человеческой лени. Зачем читать Витрувия или Альберти, когда все их труды можно лего заменить на всего лишь одно число - 1,618? И всё на уровне "что хочу, то ворочу", а если еще удастся вставить ЗС, то будет совсем красиво. А cколько визгу по поводу этого числа! И каждый уважающий себя архитектор-теоретик так и пытается что-то добавить к этому всеобщему маразму. Что только не делают! Измеряют черепа (это я про Шевелёва), сопоставляют расстояния между планетами, какие-то деревья в пример приводят. А вот буквально неделю назад ко мне попала статья, где автор сравнивает золотую пропорцию с зарядами элементарных частиц! Это число просто обожествили. Некоторые авторы считают, что именно в нём содержится вся гармония мира. Лично я не понимаю, чем число 1,618 выигрывает перед 2, 3, или например 3,14. Существует ли ещё такое число, которому посвящено столько писанины? Я вот не разу не видел книги типа "Философские соображения по поводу числа Пи". У Пифагорейцев ЗС в самом деле было внесено в число десяти наиболее наиболее важных пропорций. Но "золото" фигурирует в нем не на первом месте. Даже свою излюбленную музыкальную пропорцию они не не поставили вперед арифметической и геометрической, а ведь многие современные авторы поставили вперед именно ЗС. У Витрувия тоже к этому числу нет никакого интереса, хотя некоторые авторы всё-же пытаются подменить его определение ординации, т.е. правильным отношением частей к целому пропорцией отношения целого, части и их разности (а значит приписать Витрувию определение ЗС). Ни Альберти, ни Виньола не придавали этому числу такой значимости как современные авторы. Произошла подмена проверенных временем теорий на какую-то бредовую идею. Сергей П. ,г. Екатеринбург., Pirotechnics@inbox.ru
02.09.2002,  :
"не согласна совсем" или "совсем не согласна"?
02.09.2002,  :
Дизайнер интерьера это же художник, но он в отличие от художника, в привычном смысле этого слова, рисует в объёме. Мы же не строем перспективу, по линейке, что бы нарисовать натюрморт? ( ну может слегка где-то в сознании). С мнением автора статьи не согласна совсем. Геометрии здесь не место. Ольга
25.08.2002,  :
Все, что я думаю об Андрее Буслаеве-в "Стильных разборках" Экс-заказчица.
25.08.2002,  :
Сазонов Виктор Иванович, наверное, пробовал. Позвоните ему на кафедру АТиК в НГАХА. Номер можно узнать по тел. 221-000 иои 22-61-61.
25.08.2002,  :
А пробовали мерить "ЗС" Фостера, Гауди, Андо, Хадид и других (перечислять долго)? Если пробовали, что получилось? АСА
22.08.2002,  :
ХотелНа мой взгляд, попытки выявить законы красоты, причем хорошо бы не больше одного (З.С., например)происходят от постоянного засилья формализма в головах российских архитекторов. "Красота" воспринимается исключительно как красивая упаковка. Трудно ждать иного от неоклассицистов и прочих истористов, но, почему, как только речь заходит об эстетике в архитектуре, всегда заканчивается некими "законами", к-е якобы есть и якобы их кто-то где-то уже нашел? Не желая владеть тем сонмом расчетов, которым он владеть должен по определению, российский архитектор пытается искренне делать все исходя из приоритета формы, причем вбивается ему это в голову, начиная с 1 курса. А потом все эти многочисленные выяснения, почему плохая арх-ра и т.д. С уважением к статье и автору, А.Б.
21.08.2002,  :
Думаю, что Василий прав. Создавать новую форму, конечно же интереснее в «свободном полете» без сеток и линеек. Если же говорить об эксперименте, то его невозможно будет вставить в какие-то формальные рамки. Юля, что значит «творчество скрупулезно строится по законам красоты»? Во-первых, где эти законы? Какой закон номер один? Номер два? Сколько их этих законов? А если этих законов больше квинтилиона? Вот, например, все знают, что у фортепиано 85 клавиш. А сколько «клавиш» в инструментарии Сазонова? Кто-нибудь сосчитал? Я не смог. Эксперимент по особенностям восприятия прямоугольников разных пропорций, на предмет выявления наиболее эстетически значимого проводился еще в середине 19 века Фехнером. В.П.Зубовым полученные результаты были поставлены под большое сомнение. Почитайте его работы (могу дать). И потом, как мы будем сравнивать полученные результаты? Результаты уже есть - вот хрущевки. В них одно золото. И в панельных девятиэтажках, при желании можно найти золото. Что же лучше? Хрущевки или девятиэтажки? Можно скрупулезно померить, где больше золота, но толку то от этого? Я считаю, что к пропорциям нужно относиться так, как к ним относились Альберти, Палладио и Барбаро и др. Пропорции они прежде всего воспринимали не количественно, а качественно. Они формулировали - «тяжелый» или «легкий» антаблемент, «массивные» или «стройные» колонны. Почитайте Альберти. Это настоящя Библия для архитектора. Радзюкевич
21.08.2002,  :
A Вы согласитесь финасировать эту идею? На самом деле в Золотое сечение можно вписать ВСЁ что угодно. Увеличивая и уменьшая масштаб сетки (как делает это Виктор Иванович Сазонов на своем знаменитом аппарате)можно сказать что ВСЁ как-нибудь привязано к золотому сечению! Хотя когда создаютя проекты на это обращают меньше всего внимания. Играют всегда вкус автора, деньги заказчика, конструкция. С уважением архитектор-дизайнер Василий.
cтраницы обсуждения
<< 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


(с) 2002-2024 СибДИЗАЙН.ру

www.SibDESIGN.ru архитектура дизайн интерьеров проектирование дизайн интерьер в новосибирске